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こだいらぽんたの「基礎学力」勉強日記

基礎学力(高卒程度)を身につけたい。読書も旅もしたい。フットボールも見たい。

「阿房列車」に思う。数学と国語は似ている。+97日目~99日目(世界史、数学A)

勉強日記 世界史 数学

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内田百閒「阿房列車」にこんな話がある。

ある旅館に三人が泊まった。宿泊代は一人10円。三人で30円払った。

旅館はサービスで5円まけてくれた。ところが女中さんがそこから2円ネコババして、3円を三人に返した。

三人は1円ずつ分けたから、ひとりが支払った金額は9円になる。だから、三人が旅館に支払った金額は9×3=27円。女中さんがネコババしたのは2円。全部で29円。

あれ?1円はどこへいった?

 

今回「確率」の範囲を終わらせたが、とても興味深い回だった。それにしても、人間の「なんとなく正しい」とか「なんとなく間違っている」という感覚がなんとあてにならないことか。その時、この「阿房列車」の話を思い出した。これは数学の問題なのか、それとも国語の問題なのか?

いずれにせよ、数学も国語も論理的思考力が必要だという点で、とてもよく似ているような気がした。

 

◎勉強日記

<世界史>

「青木の世界史B実況中継②」第23回「中世ヨーロッパ史(2)封建制度と荘園制/ビサンツ帝国」をやる。赤字部分をノートに書き出しながら、流れをつかむようにする。

貨幣経済が発達していなかった中世西欧世界。農業生産がふるわなくて売るものが乏しく、交通が未発達なので商品を売りに行くこともできない。だから自給自足か、極めて近距離の物々交換をするしかなかった。私なんかは、お金を出せばたいていのものは買えると思い込んでいるから、それが通用しない世の中が不思議でたまらない。

「中世西欧は3種類の人間しかいない」そうだ。生産者である農民と、農民を支配する王侯貴族(領主)、そしてみんなの心を癒す役目の聖職者。読み書きは聖職者しかできなかった。「中世は暗い」とよく言われるが、本当に暗いのだろうか?現代とかけ離れた世界なので、どう考えればいいのかわからない。

「要するに、中世の西欧って、現代とは正反対の世界なのです。だからこそ勉強していて面白いし、ある意味では現代を理解するための出発点と言っていいと思います」(P42)という指摘になるほどと思う。

東ヨーロッパ情勢でさまざまな国が出てきたが、どこに何があるのか全くわからない。仕方がないので、地図が出てくるたびにノートに写す。どこの国がカトリックでどこの国がギリシャ正教を受容したか、複雑でなかなか覚えられない。だが、後にかなり重要なポイントになりそうだ。

   ↓

問題集「ツインズ・マスター」19「西ヨーロッパ世界の成立Ⅱ」の9~18、20「東ヨーロッパ世界の成立」の穴埋め問題を解く。

 

<数学A>

「初めから始める数学A」6th day「条件付き確率」の解説を読み、練習問題を解く。

20本中2本の当たりくじが入っている箱から2人の人が1本ずつくじを引く場合、最初に引く人と2番目に引く人と、どちらの方が当たりを引く確率が高いか?という問題で、どちらも同じだという結論になるのが面白かった。人間の感覚では「どちらが得か」迷うところだが、数学的にはこんなに簡単に証明できるものなのかと感心した。

練習問題23も興味深い。赤い球が6個、白い球が2個入った袋から、2個の球を取り出すとき、2個とも赤い球である確率はどのくらいか。「1個取り出してから、その球を戻さずにもう1個取り出す場合」と「2個いっぺんにガサッと取り出す場合」を比べた場合、2個とも赤い球が出る確率は同じなのだ。数学は1個の球を取り出してから、もう1個取り出すまでの「時間差」を考えない。計算をしてみると確かにそうなのだが、なんだか不思議な感覚だ。人間の感覚は信用ならないと思い知らされる。

   ↓

問題集「基礎問題精講」の121「非復元抽出」から129「条件付確率(Ⅱ)」までの例題のみをやる。

自力で解けないときは、問題下にある「精講」をじっくり読んで考える。これを見てわからなかければ仕方がない。解答を見て納得できればOKとする。たいていは大丈夫だが、127「確率の最大値」だけは、わかったようなわからないような曖昧な感じだ。これが今の実力なので仕方がない。先に進むことにする。

今回で確率は終わりだ。

 

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